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大家好，我是极智视界，本文来谈谈 巴贝奇核算机(差分机)都做了什么。
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查尔斯巴贝奇被视为 “核算机之父”。他的首个构想 – “差分机”，可称作有史以来的首台核算机。这台机器开发于 1822 年，可以核算几组数组，而且可以把核算结果打印出来。
在 18世纪末和 19世纪初，巴贝奇以核算帆海表格、平面图形及数值积分等实际问题为首要动机规划了巴贝奇核算机。该核算机依据分离原理，可以将数据、程序和结果存储在不同的部件中。其开始的规划目的是用于编制数学表格以及进行数值核算，如帆海和地理丈量等领域的数据处理和分析。
差分机是巴贝奇规划制造的一种核算机，是巴贝奇核算机的前身。因为其规划原理中包含了使用浓缩数的差值来进行核算，所以被称为 “差分机” 。巴贝奇开始将核算的重点放在树立数学表格上，他发现许多数学表格中的数据可以使用数字之间的差值来简化。所以他规划了差分机，可以依据差值来核算三阶或更高阶的多项式函数。差分机使用了很多的浓缩数来减小核算的难度，因而它的输入和存储数据是用浓缩数来表明的。
接下来说说巴贝奇差分机要解决的数学问题的原理。
举个例子，例如要求 ax^2+bx+c=0 的根。
那么，人和机器的求解方法或许是不一样的，如下：
可以看到，人核算和机器核算有很大的不同，人核算一条规矩或许很杂乱，但核算量却或许十分小；而机器或许愈加喜爱每条规矩很简单，但核算量却很大。机器不怕量大，就怕杂乱。尽管机器的核算方法看起来很蠢，可是其中蕴含着重要的思维：那就是把杂乱的核算简单化。下面要介绍的将平方乘法核算转换为一阶差分加二阶差分的加法和减法核算方法也是这种简化的思维，我们来看。
从以上的推导来看，(n+1)^2 可以由 n^2 加上一阶差分再加上二阶差分得来，在给出一些初始值之后，这也就很好的将一个乘法核算简化为了加法&减法核算了。
相同的道理，这个简化算法还可以拓宽到多项式的核算上，比如要求 2x^2+3x+1，整个推导进程如下。
同理可以推行到愈加杂乱的多项式核算上。
说了这么多数学推导，那跟我们这儿的巴贝奇核算机有什么联络呢。联络其实很直接，巴贝奇核算机就是使用这种差分来简化多项式函数的核算的。通过差分的方法，可以将多项式核算的杂乱度从 O(n^2)降低到 O(n)。其实，差分机不仅能快速地求解多项式函数的值，也可以用于处理包含常微分方程、偏微分方程和代数方程等杂乱的数学问题，为后来的核算机科学的发展奠定了根底。
好了，以上共享了 谈谈巴贝奇核算机(差分机)都做了什么。期望我的共享能对你的学习有一点帮助。
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《极智AI | 巴贝奇核算机(差分机)都做了什么》
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