概述

哈希表名字源于 Hash，也能够叫作散列表。哈希表是一种能够依据键（Key）直接拜访数据在内存储存方位的数据结构。它经过计算出一个键值的函数，将所需查询的数据映射到表中一个方位来让人拜访，这加快了查找速度。这个映射函数称哈希函数也叫散列函数，存放记载的数组称做 散列表 或者 哈希表 。

本文旨在解释哈希表的由来和基本原理，不做深入探讨，正所谓万丈高楼平地起，了解根底数据结构才能走向更高深的算法国际。

常用数据结构的查找时刻复杂度

  • 数组

    数组在存储数据时是按次序存储的，而且存储数据的内存也是连续的，所以数组内的数据，能够经过索引值直接取出得到，按方位查找的话，查找的时刻复杂度是0(1)。按条件查找的时刻复杂度是O(n)，有序数组能够运用二分查找法，此刻查找的时刻复杂度能够降到O(logn)。

  • 链表

    链表在存储数据时不是按次序存储的，而且存储数据的内存也是不连续的，所以链表内的数据，不能经过索引值直接取出得到，按方位查找的话，查找的时刻复杂度是0(n)，按条件查找的时刻复杂度也是O(n)。

  • 二叉树

    假设是一般二叉树，查找的时刻复杂度 O(n)。假设是二叉查找树，则能够在 O(logn) 的时刻复杂度内完结查找动作。

  • 哈希表

    能够供给十分快速的刺进-删去-查找操作，无论多少数据，刺进和删去只需要接近常量的时刻即O(1)。

哈希表的中心思维

咱们先来看看数组的查找操作：数组是经过数据的索引（index）来取出数值的，例如要找出数组A中索引值为i的元素，那么直接经过 a[i] 就能够取出这个数据。能够看出 数组完结了“数据地址 = f (index)”的映射联系。

假设用哈希表的逻辑来了解的话，这儿的 f () 便是一个哈希函数。它完结了索引值到实践地址的映射，这就让数组能够快速完结依据索引值的查找。但是，数组的局限性在于，它只能依据数据的索引去查找，而不能依据数据的数值去查找。

哈希表的规划选用了 函数映射 的思维，将记载的存储方位与记载的关键字相关起来。这样的规划办法，能够依据记载的关键字快速定位到想要查找的记载，而且不需要与表中存在的记载的关键字比较后再来进行查找（比如二分查找）。

哈希表的中心思维便是完结了“数据地址 = f (关键字)”的映射联系，这样就能够快速完结依据数据的数值的查找了。

  • 总结一下

数组完结了“地址 = f (index)”的映射联系。字典完结“地址 = f (关键字)”的映射联系

哈希函数

Hash 函数规划的好坏会直接影响到对哈希表的操作功率

什么是哈希函数

哈希函数便是将键转化为数组索引的过程,这个函数应该易于计算且能够均与散布一切的键。

假设，咱们要对手机通讯录进行存储，并要依据名字找出一个人的手机号码，如下所示：

张一：155555555

张二：166666666

张三：177777777

张四：188888888

一个可行的办法是，界说包含名字、手机号码的结构体，再经过线性表的办法把 4 个联系人的信息存起来。当要判别“张四”是否在链表中，或者想要查找到张四的手机号码时，就需要从线性表的头结点开端遍历。顺次将每个结点中的名字字段，同“张四”进行比较。直到查找成功或者悉数遍历一次为止。这种做法的时刻复杂度为 O(n)。

假设要降低时刻复杂度，就需要借助哈希表的思路，构建名字到地址的映射函数“地址 = f (名字)”。这样咱们就能够经过这个函数直接计算出”张四“的存储方位，在 O(1) 时刻复杂度内就能够完结数据的查找。

经过这个比如，不难看出 Hash 函数规划的好坏会直接影响到对哈希表的操作功率。 假设对上面的比如选用的 Hash 函数为名字的每个字的拼音开头大写字母的 ASCII 码之和。即：

address (张一) = ASCII (Z) + ASCII (Y) = 90 + 89 = 179；

address (张二) = ASCII (Z) + ASCII (E) = 90 + 69 = 159；

address (张三) = ASCII (Z) + ASCII (S) = 90 + 83 = 173；

address (张四) = ASCII (Z) + ASCII (S) = 90 + 83 = 173；

咱们发现这个哈希函数存在一个十分致命的问题，那便是 f ( 张三) 和 f (张四) 都是 173。这种现象称作哈希抵触，是需要在规划哈希函数时进行躲避的。

从本质上来看，哈希抵触只能尽可能减少，不能完全避免。这是由于输入数据的关键字是个敞开集合。只要输入的数据量够多、散布够广，就完全有可能发生抵触。因而哈希表需要规划合理的哈希函数，而且对抵触有一套处理机制。

规划哈希函数

哈希函数能使对一个数据序列的拜访愈加敏捷有用，经过散列函数，数据元素将被更快定位。

一些常用的规划哈希函数的办法：

  • 直接定址法

    取关键字或关键字的某个线性函数值为散列地址。即hash(k) = k或者hash(k) = a*k + b，a、b为常数

  • 数字剖析法

    假设关键字集合中的每个关键字 key 都是由 s 位数字组成（k1,k2,…,Ks），从中提取散布均匀的若干位组成哈希地址。上面张一、张二、张三、张四的手机号信息存储，便是运用的这种办法。

处理哈希抵触

上面这些常用办法都有可能会呈现哈希抵触。发生抵触很正常，处理它就能够了

常用的办法，有以下两种：

第一，敞开定址法

当一个关键字和另一个关键字发生抵触时，运用某种勘探技术在哈希表中构成一个勘探序列，然后沿着这个勘探序列顺次查找下去。当碰到一个空的单元时，则刺进其间。

常用的勘探办法是线性勘探法。 比如有一组关键字 {55,11,1,23,68,14,37,19,86}，选用的哈希函数为 key mod 11。

刺进这组关键字到哈希表

  • h(55)=0，0的方位没数据，就把55刺进0的方位
  • h(11)=0，0的方位已经有数据0了，往后勘探发现1的方位没数据，就把11刺进1的方位
  • h(1)=1，此刻1的方位已经有数据11了，往后勘探，2的方位没数据，就把1刺进2的方位
  • h(23)=1，此刻1的方位已经有数据11了，往后勘探直到3的方位没数据，就把23刺进3的方位
  • h(68)=2，此刻2的方位已经有数据1了，往后勘探直到3的方位没数据，就把68刺进4的方位
  • h(14)=3，此刻3的方位已经有数据23了，往后勘探直到3的方位没数据，就把14刺进5的方位
  • h(37)=4，此刻4的方位已经有数据68了，往后勘探直到3的方位没数据，就把37刺进6的方位
  • h(19)=8，此刻8的方位没数据，直接把19刺进8的方位
  • h(86)=9，此刻9的方位没数据，直接把86刺进9的方位

查找数据：

比如查找68，h(68)=2，依据哈希表，2的方位的数据是1，这时候再去2的下一位取数据，发现是23，再往下一位，发现方位4的数据是68，此刻就完结了查找。

第二，链地址法

将哈希地址相同的记载存储在一张线性链表中。

例如，有一组关键字 {55,11,01,23,68,14,37,19,86}，选用的哈希函数为 key mod 11。如下图所示：

聊聊哈希表

第一次发生抵触的方位是0，这时候将11刺进0方位的链表的尾部即可，23类似。

案例

例 1，将关键字序列 {7, 8, 30, 11, 18, 9, 14} 存储到哈希表中。哈希函数为： H (key) = (key * 3) % 7，处理抵触选用线性勘探法。

接下来，咱们剖析一下树立哈希表和查找关键字的细节过程。

首先，咱们测验树立哈希表，求出这个哈希地址：

H (7) = (7 * 3) % 7 = 0

H (8) = (8 * 3) % 7 = 3

H (30) = 6

H (11) = 5

H (18) = 5

H (9) = 6

H (14) = 0

按关键字序列次序顺次向哈希表中填入，发生抵触后依照“线性勘探”勘探到第一个空方位填入。

聊聊哈希表

再来看一下查找的流程：

1，查找 7。输入 7，计算得到 H (7) = 0，依据哈希表，在 0 的方位，得到结果为 7，跟待匹配的关键字相同，则完结查找。

2，查找 18。输入 18，计算得到 H (18) = 5，依据哈希表，在 5 的方位，得到结果为 11，跟待匹配的关键字不相同（11 不等于 18）。因而，往后移动一位，在 6 的方位，得到结果为 30，跟待匹配的关键字不相同（11 不等于 30）。因而，继续往后移动一位，在 7 的方位，得到结果为 18，跟待匹配的关键字相同，完结查找。

例 2，假设有一个在线体系，能够实时接纳用户提交的字符串型关键字，并实时回来给用户累积至今这个关键字被提交的次数。

例如，用户输入”abc”，体系回来 1。用户再输入”qwt”，体系回来 1。用户再输入”iot”，体系回来 1。用户再输入”abc”，体系回来 2。用户再输入”abc”，体系回来 3。

一种处理办法是，用一个数组保存用户提交过的一切关键字。当接纳到一个新的关键字后，刺进到数组中，而且计算这个关键字呈现的次数。

依据数组的常识能够计算出，刺进到最后的动作，时刻复杂度是 O(1)。但计算呈现次数必需要悉数数据遍历一遍，时刻复杂度是 O(n)。随着数据越来越多，这个在线体系的处理时刻将会越来越长。明显，这不是一个好的办法。

假设选用哈希表，则能够使用哈希表新增、查找的常数级时刻复杂度，在 O(1) 时刻复杂度内完结呼应。预先界说好哈希表后（能够选用 Map < String, Integer > d = new HashMap <> (); ）关于关键字（用变量 key_str 保存），判别 d 中是否存在 key_str 的记载。

假设存在，则把它对应的value（用来记载呈现的频次）加 1；

假设不存在，则把它添加到 d 中，对应的 value 赋值为 1。最后，打印处 key_str 对应的 value，即累积呈现的频次。

总结

哈希表的优点：

1，在查找方面，哈希表完结了关键字到地址的映射，能够在常数级时刻复杂度内经过关键字查找到数据。

2，它能够供给十分快速的刺进-删去-查找操作，无论多少数据，刺进和删去只需要接近常量的时刻。

哈希表的缺点：

1，哈希表中的数据是没有次序概念的，所以不能以一种固定的办法（比如从小到大）来遍历其间的元素。在数据处理次序敏感的问题时，选择哈希表并不是个好的处理办法。

2，哈希表中的 key 是不允许重复的，在重复性十分高的数据中，哈希表也不是个好的选择。

哈希表使用了数组能够经过地址直接取值的特性以完结O(1)时刻复杂度完结查找，这才是哈希表的中心之地点。

参阅

使用链地址法完结 hash表