暗影关于进步游戏真实感十分重要，简略总结下游戏中的暗影完结。
先来看下暗影的组成部分，咱们能够将暗影大致分红两个部分：全影（Umbra）和半影（Penumbra）。半影区域便是暗影的过渡区，也便是软暗影，有半影的暗影过渡时，视觉作用会好很多。
暗影的组成部分
关于静态的场景，咱们能够挑选将暗影烘焙到Lightmap中，或许直接画在贴图上。这篇文章，咱们主要来介绍下动态暗影的相关技能，由于暗影是实时烘托中比较重要的技能，完结的办法也十分多。本篇文章，尽量掩盖到各种常用的暗影烘托技能。
一、简略的手绘假暗影
在手游或许2D游戏中经常能看到这种做法，关于动态的人物，将暗影做成一粘贴图，然后贴到脚下的地上上，虽然是很简略的办法，也能极大地增强真实感。
简易的暗影
二、平面投射暗影
1. 平面投射暗影的核算
平面投射暗影，便是将需求投射暗影的物体再烘托一次，投射到地上上，来发生暗影。依据平面的方位，咱们能够核算出一个投射的矩阵，直接将物体的坐标变换到平面上。
咱们先来看简略的状况，如下图左面所示将暗影投射到x轴上的状况，咱们在光源l的照射下，需求从点v投射暗影到点p，依据三角形相似原理，咱们能够简略地得到：
相应地，咱们还能够算出z轴上的坐标为：pz=（lyvz-lzvy）/（ly-vy） ，将成果整理成投影矩阵为：
这样能够通过矩阵核算投影坐标为：p=Mv 。
现在，咱们看上图中右边这种愈加一般的状况，在这种状况下，咱们相同能够依据三角形相似原理，推导出投射暗影的坐标变换方程为：
从v点映射到p点：
令p=Mv推导后写成矩阵的办法：
假如是平行光源，核算的办法也是大致相同，并没有特别的难度。
在进行烘托时，咱们能够挑选先来烘托暗影，将投射暗影的物体，通过上述矩阵的变换到平面上，然后得到没有光照的黑色地上，此刻一同把深度写入。然后再正常烘托地上和投射暗影的物体，为了使地上和暗影之间不会抵触，此刻能够为深度值增加一些偏移。
增加偏移的办法能够直接通过图形API来增加，比方OpenGL中的glPolygonOffset和DirectX中的DepthBias设置。当然，你也能够挑选在制作暗影时增加偏移，制作地上时正常制作，最终的成果都是相同的。后边咱们讲到的各种暗影技能，经常会用到增加偏移（Bias）的技能。
别的一种安全的做法是，先正常烘托地上，然后烘托地上上的暗影，烘托暗影时将深度测验关闭，就不会发生深度抵触的问题。最终再烘托投射暗影的物体，这样能够防止暗影投射到非地上的区域。
假如承受暗影的地上不是一个无量大的平面，则或许需求通过Stencil Buffer符号出需求承受暗影的部分，这样能够只让暗影发生在需求发生的平面上。
别的一个需求留意的，是如下图所示的状况，在进行核算时，需求确保投射暗影的物体坐落光源和承受暗影的地上之间，不然就会呈现过错的暗影作用。
右边的景象下不应该制作出暗影
总的来说，这种直接投射暗影的办法，简略直接，合适直接投射在平面上的暗影。现在在手机游戏中，依然有广泛的应用。
这种直接投射的暗影无法完结软暗影作用。并且由于咱们是先烘托出的地上，再将影子的色彩乘以地上的色彩，这样其实并不是完全符合暗影发生的原理。
咱们知道，暗影是由于地上没有遭到光照而发生的，假如直接将地上的色彩乘以暗影，或许会发生不正确的暗影作用，特别是地上上有高光作用时。这类暗影叫做调制暗影（Modulated shadow），相对一般的暗影，开支要小一些。
游戏中的平面投射暗影
2. 凭借Texture的投射暗影
上面咱们提到的投射暗影，是直接烘托到被投射的平面上，这样咱们就无法完结软暗影的作用，因而咱们这儿将暗影先保存在一粘贴图中，再从贴图中投射到平面上。这样还能够先得到暗影图，再烘托地上，得到正确的暗影作用。
和前面的直接投射比较，这种办法由于中心通过了一层改动，假如保存暗影的贴图分辨率很低，就或许会形成投射出来的成果有锯齿感。
这样，咱们就能够将贴图中的暗影先进行边缘含糊，再进行投射，就能够十分方便地得到软暗影作用。
投射暗影完结的软暗影，先将暗影投射到贴图中，然后进行含糊，再投射至平面，完结软暗影作用
为了进步运行功率，咱们还能够将多个物体的Texture打包到一个Shadow Atlas中，这样每个物体的投射暗影，占用整个大贴图的一部分。假如光源和投射暗影的物体都没有改动，咱们乃至能够不必更新暗影，完结帧间暗影的复用。
三、Shadow Volume暗影
Shadow Volume以前是一种十分流行的暗影完结计划，现在在游戏中也有一定的应用，特别是后边咱们即将讲到的PerObject暗影，因而了解其原理是十分重要的。Shadow Volume需求依靠Stencil Buffer来进行完结。
1. Shadow Volume
Shadow Volume便是从光源沿着模型边缘拉伸至无限远处加上前盖后盖构成的形状。能够说，坐落Shadow Volume内部的物体，在烘托时具有暗影，在Shadow Volume外部的物体，在烘托时没有暗影。
shadow volume
2. ZPass算法
Shadow Volume暗影的原理便是取一条从视点到目标点的线，每次进入Shadow Volume，Stencil模板计数加一，每次脱离计数减一，这样计数为0的部分便是无暗影的当地，计数不为0的当地便是有暗影的当地。
Shadow Volume的完结需求两个Pass，第一个Pass是符号具有暗影的区域，第二个Pass是进行暗影烘托。
第一个Pass，从视点烘托Shadow Volume几许体，屏幕中被Shadow Volume掩盖的区域，便是一切或许发生暗影的方位。咱们这儿运用Stencil Buffer来符号出实践具有暗影的方位：开启Z-Test，设置Stencil形式为正面部分+1，反面部分-1。这样烘托完结后，Stencil Buffer为0的部分便是无暗影的当地，Stencil Buffer中不为0的部分便是有暗影的当地。
ZPass的原理
第二个Pass，相同也是烘托Shadow Volume的几许体，不过此刻直接关闭深度测验，运用模板测验，直接在上一步中符号出的方位烘托出暗影。
3. Z-Fail算法
ZPass算法有个缺陷，当开麦拉在Shadow Volume中的时分，就会发生过错的成果。
当开麦拉坐落Shadow Volume中时，ZPass符号暗影区域失效
所以就有了Z-Fail的算法，Z-Fail算法和ZPass算法相似，只是改成从物体反面计数，在Z-Test fail的几许体部分，在进入Shdow Volume时计数-1，脱离时计数+1，这样就能够躲避这个缺陷。
运用Z-Fail算法，符号处正确的暗影方位
不过一般来说Z-Fail算法遍及要比ZPass算法慢，由于从反面烘托Shadow Volume，一般会掩盖更多的像素点。
因而在实践中，咱们能够先做一个开麦拉是否坐落Shadow Volume中的判别，来决定运用ZPass或许是Z-Fail算法来进行符号暗影区域。
4. 生成暗影体的进程
有一种最常见的生成Shadow Volume的办法，不过这种办法要求目标模型是关闭的多边形网格（没有空泛、裂隙、自相交）。
分为三部分：front capping 前盖-> back capping 后盖-> silhouette 概括拉伸成的侧面
front capping便是取模型中面向光源的三角面，方向判别能够通过判别面法线和光源方向的乘积的正负值来判别。
back capping便是取模型中背向光源的面，沿光源方向拉伸到无量远处。
silhouette是判别两个临接面与光源方向不同的边，若认为是概括边，则将每条边扩展拉伸到无量远处构成一个四边形面。
5. 在无量远出的烘托
怎么表明无量远处的点？运用齐次坐标将w分量置为0，xyz表明方向即可。
怎么防止图元在开麦拉far clip plane外被裁剪掉?
一种办法是运用GL_DEPTH_CLAMP_NV扩展，将far plane外的点clamp到裁剪空间中。不过这个办法好像是只适用于OpenGL和NVIDIA显卡。
别的一种办法是略微修改下开麦拉的裁剪矩阵，将far plane设置为无量远。
一般开麦拉矩阵
变成下面这样：
远裁面在无量远处的开麦拉矩阵
当然精度或有微乎其微的削减。
6. 适用于非关闭模型的办法
把模型分红两部分，一部分是面向光源的面，一部分是背向光源的面，分别进行拉伸生成Shadow Volume，就能够支持非关闭模型。缺陷是本来的概括边相当于生成了两次，形成功用糟蹋。
左面是面向光源面，右边是背向光源面，两个加在一同构成正确的成果
7. 运用Geometry Shader生成Shadow Volume
运用GS能够将生成Shadow Volume的作业移交给GPU，不过必须用TRIANGLE_STRIP的办法来输入模型。
运用GL_TRINGLES_ADJACENCY_EXT形式来向GS中输入三角形图元，就能够获取三角形的邻接面，以此在GS中进行概括边判别、输出Shdow Volume等操作。
Geometry Shader中输入的极点
四、Shadowmap-当前最干流的办法
1. Shadowmap的原理
是当下应用最广泛最常见的办法，Shadowmap的运用，需求两个进程。
假设咱们现在要烘托带暗影的场景如下：
进程1：从光源处出发，向光照的方向看去，来构造出光照空间。然后在光照空间，咱们烘托需求发生暗影的物体，此刻将深度写入到Z-Buffer中，得到保存最近处物体的深度值的Shdowmap。
进程2：然后咱们再次正常烘托物体，在烘托时，咱们依据烘托物体的国际坐标，变换到上一阶段的光照空间坐标，再核算出该点在Shadowmap中的深度值并进行比较，假如相对光源的间隔比Shadowmap中的深度要大，就阐明该点处在暗影中，不然就阐明不在暗影中。
下图显现了整个Lightmap作业的流程：
Shadowmap核算暗影的大致进程
关于锥形光源，咱们只需求沿着光照方向生成Shadowmap。关于相似太阳光的平行光源，咱们就需求运用正交投影来进行核算深度，并且投影体的空间规模，需求包含咱们的视锥空间。假如是点光源，就会愈加复杂一点，为了能保存各个方向的深度值，咱们一般需求运用Cubemap 。假如将一个物体进行六次烘托，每次烘托深度到每个面，那么烘托深度的开支就会比较大，因而咱们一般会运用RenderTargetArray配合Gemotry Shader，一次性将一个物体的深度，一同写入到六个面上。
2. Light Space Frustrum的核算
Shadowmap的作用，一般会十分依靠于Shadowmap分辨率的巨细和Z-Buffer的精度。因而咱们要尽量进步Shadowmap的精度。
假如直接运用整个场景的AABB转化到Light Space，肯定是不行的，这样会形成很多不需求的暗影投射核算：
过大的Light Space鸿沟
一般咱们会运用下面的办法来核算Light Space Furstrum的鸿沟巨细。将国际空间视锥的八个极点，变换到光照空间，算出在光照空间下，最远和最近的z值，并核算出AABB鸿沟：
不过，这样也或许会形成别的一个问题，便是当开麦拉的View Frustrum很小时，形成核算出来的Light Space Frustrum十分小，无法正确地投射一切需求投射暗影的物体。
因而咱们还会依据整个场景的AABB空间，对得到的Light Space Frustrum进行扩展，使其能否掩盖到或许发生暗影的物体。当然，为了防止Light Space Frustrum的Near Plane 和Far Plane的值相差过大，咱们还会在光照中设置一个最大暗影间隔，当暗影投射物体，超出这个最大间隔后，就不再投射暗影，来进步暗影的精度。
正确的核算办法
3. Shadow Bias处理自暗影走样
如下图所示，在进行暗影核算时呈现了Self-shadow Aliasing/Shadow Acne，在核算本身的暗影时，由于在Shadowmap中存储的深度值，和物体本身的深度是相同的。由于在写入 Shadowmap时，咱们核算的是Shadowmap像素中心点的深度值，这样在进行深度采样时，由于Shadowmap的精度约束，就会使比较的深度值发生差错，形成过错的烘托作用。
自暗影走样，右边是加了Bias的作用
一种常见的处理自暗影差错的办法，是运用Bias Factor，对采样时的深度值，沿着光照的方向进行偏移。偏移的值能够是一个常量，这样核算起来比较方便，可是或许会在斜平面上持续发生差错，运用常量时叫做Constant Bias。
下图左面展现了Shadow Acne呈现的原因，黑色的竖线代表Shadowmap中像素点的方位。左面是未增加Bias的状况，当咱们在五颜六色的方位点进行比较深度时，其实采样到的深度是周围的竖线处x符号方位的深度，能够看出，绿色点的深度测验是正确的，蓝色和橙色的深度测验是过错。下图中心是运用了Bias的状况，将深度值沿着光照方向进行偏移固定的间隔。这样绿色和橙色的点构成了正确的深度值，可是由于偏移的值比较小，蓝色的点的暗影核算，依然是过错的。
左：呈现Shadow Acne的原因；
中：运用Constant Bias；
右：运用Slope Scale Bias
咱们发现，在斜面视点较大时，一个固定的偏移值就不再适用了，因而一个常见的改进，便是依据斜面视点来改动偏移值，叫做Slope Scaled Depth Bias / Slope Bias。如上图右边所示，能够看出一切的点的暗影核算成果都是正确的。
设平面法线和光照方向的夹角为，视锥巨细为frustrumSize，Shadowmap的巨细为
shadowmapSize，考虑到咱们需求半像素的偏移，这样咱们能够核算出需求的Slop Bias的偏移值为：
不过咱们能够留意到，这个偏移值是和tan()成正比的，这样的话，当趋近于90度时，偏移值是趋近于无量大的，因而咱们需求为偏移值设置一个最大值。
在实践游戏引擎实践中，咱们常常需求结合两种Bias来运用，这样来达到较好的作用。
这两种Bias都能够通过图形API硬件来完结。例如在DX11中，咱们能够在OutputMerge阶段中，通过参数指定两种Bias的值[1]：DepthBias和SlopeScaledDepthBias，这样总的Bias核算办法为：
Bias = (float)DepthBias * r + SlopeScaledDepthBias * MaxDepthSlope;
咱们还能够设置DepthBiasClamp的值，防止核算出的Bias值过大：
Bias = min(DepthBiasClamp, Bias)
别的一种常用的替代Slope Scaled Depth Bias的计划是Normal Offset Bias，将暗影的核算方位沿着物体表面的法线偏移，通过核算咱们能够算出需求偏移的间隔为：
相关于Slope Scaled Depth Bias，这种办法的一个长处是不必忧虑趋近于90度时，整个偏移值趋近于无量大。
UE4中，运用的Constant Bias + Slope Scaled Depth Bias：
Unity中，运用的是Constant Bias + Normal Offset Bias：
当然，咱们的Bias值也不能设置得过大，不然会呈现漏光等问题，也叫做Peter Panning。
Bias值太大导致的Peter Panning
为了确保这种Bias的办法能正确地处理深度抵触。咱们应尽量确保物体几许模型是正确的，确保正反面朝向是对的，尽量确保模型关闭，且防止运用太薄的物体模型。
增加Bias能够是在生成Shadowmap阶段完结，也能够在暗影核算阶段，也便是生成Shadowmap时。在Vertex Shader中通过反向增加Bias的办法来偏移核算处的Shadowmap深度值，这样能够节约一些运行开支，且能够简化暗影的核算，这样在采样暗影时，就无需考虑核算偏移的问题。
大部分状况下二者得到的作用是基本接近的，不过在Shadowmap生成阶段增加偏移这种办法也有一些瑕疵：
- 不够灵敏，一切点的偏移值完全相同，意味着无法依据状况灵敏调整Bias值，比方在PCF采样软暗影时，只能提前给出比较大的Bias值，而无法依据PCF Radius的巨细灵敏调整；
- 和Normal Offset Bias，在光照视点比较小的时分，会导致烘托成果过错[2]，Unity中的暗影就有这样的缺陷。
在光照视点较小时，Unity URP的过错暗影作用
还有一种比较罕见的处理自暗影的办法，是将物体反面的深度写入到Shadowmap，进行深度测验时，就不会呈现深度抵触。可是这种办法有很大约束，要求运用的模型必须是正确关闭的，且正反面没有过错。并且假如物体模型很薄，导致前面和反面深度简直相等，这种办法依然会失效。因而这种办法不太通用，现在现已很少能见到。
4. 移动渠道的Pack
某些旧的移动渠道不支持浮点数纹理，这时需求咱们将Shadowmap的深度值Pack到RGBA贴图中，Pack和UnPack的公式如下：
//Pack:
vec4 comp = fract(depth * vec4(255.0 * 255.0 * 255.0, 255.0 * 255.0, 255.0, 1.0));
comp -= comp.xxyz * vec4(0.0, 1.0 / 255.0, 1.0 / 255.0, 1.0 / 255.0);
//UnPack:
float depth = dot(texture((m_tex), (m_uv)), vec4(1.0 / (255.0 * 255.0 * 255.0), 1.0 / (255.0 * 255.0), 1.0 / 255.0, 1.0))
这儿咱们运用的是255作为模来运用，网上也能查找到运用256作为模的版别。
可是测验成果表明，运用256时精度是不如255的[3]，并且还会遇到不同硬件表现不一致的问题，因而强烈建议运用255 作为参数。
五、Shaowmap精度进步
由于Shdowmap的精度约束，咱们在烘托中会遇到各种各样的烘托问题。
一种叫做Perspective Aliasing，由于Shadowmap是在Light Sapce中进行核算的，所以在View Frustrum近处调查时，每个像素对应Shaodowmap中Texel的比例就会下降，发生锯齿。
Perspective Aliasing在近处比较显着
别的这一种叫做Projective Aliasing，是在斜面上进行烘托时，Shadowmap精度缺乏发生的，本质上来说和Perspective Aliasing是相同的。
Projective Aliasing
一般，进步Shadowmap的分辨率能够改进上面两种烘托问题。可是处于功用考虑，咱们不会把Shadowmap的分辨率设置的太大，而是运用一些手法，来进步烘托成果的精度。
1. 运用Perspective Warping
这类办法，通过修改光照空间的投影矩阵，来为视锥近处的物体暗影，供给更高的精度。
常见的有这样几种办法，Perspective Shadow Maps（PSM），Light Space Perspective Shadow Maps（LiSPSM）和Trapezoidal Shadow Maps (TSM)。这些修改投影矩阵的办法原理上大致都是相通的，如下图所示，显现了这类办法的原理：
改动核算Shadwomap时的投影方向
就能够为近处供给更高的精度
这类办法虽然运用起来简略，可是有很多无法处理的特殊状况，比方调查方向和光照方向完全相一同，这类办法就完全无法发挥作用。并且在开麦拉移动时，这种办法十分的不安稳。
这类办法现在现已被完全筛选，这儿也就不再深入讲解相关的原理和完结。
2. Cascaded Shadow Maps（CSM）
CSM是现在最常见的进步Shadowmap精度的手法，候也叫做Parallel-Split Shadow Maps。
一般在烘托视角邻近的物体时需求更高的Shadowmap精度，而直接生成的Shadowmap往往不符合这个条件，所以将Frustum分割成数个部分，每个部分单独生成一张Shadowmap，最终组合成一张Atlas。
CSM
从理论上来说，运用指数分布的CSM区分计划是最佳的，即满意
f、n是相机的far、near值，n是指数系数。
比方咱们取n=3，f=1000。 这样咱们区分出来的三级CSM便是：1-10，10-100， 100-1000。
可是假如咱们这样来区分，最近处1-10这个规模的一个CSM区分，物体太少，反而会导致Shadowmap空间的糟蹋。因而在实践中，常常会结合指数区分和其他区分手法来运用，或许直接由用户手动设置相应的比例值。
Unity中的CSM，不同的色彩代表不同的CSM区域
3. Stablize CSM [4]
在运用Shadowmap时，在移动开麦拉时，咱们经常会遇到暗影闪耀的问题。由于当开麦拉移动后，开麦拉的View Frustrum会发生改动，一同Light Space的Frustrum会相应改动，就会形成两帧直接的暗影方位不一样，发生闪耀，在没有运用PCF过滤暗影时，会尤其显着。下图显现了这种闪耀的示例，能够看出视角的微小改动，导致暗影发生了剧烈的闪耀：
视频链接
一般咱们会运用Stabilize Cascades来处理这个问题，Stabilize Cascades将相机的移动分红两个部分来处理，分别是相机的旋转和平移。无论相机是怎么运动的，都能够分解成沿着视锥中心的旋转和平移。
首要来看绕视锥中心的旋转，当视锥旋转时，由于视锥鸿沟的改动，就会导致核算出来暗影的Light Space Frustrum改动，发生不安稳的成果。要处理这个问题，咱们将视锥 Frustrum核算出一个球形的Bounding Volume出来，并用这个球形的Bounding Volume 来算出暗影的Light Space Frustrum，这样当咱们的视锥沿着球体中心旋转时，得到的球形Bounding Volume是不变的，算出来的暗影的Light Space Frustrum天然也不会改动。
ab展现的传统的Light Space Frustrum核算进程
cd运用球形BV时的核算进程，在开麦拉转动时也是安稳的
从Frustrum生成Bounding Box Sphere，能够运用简略办法求出中心点，算最大半径的办法。也能够运用能得到愈加紧凑鸿沟的标准算法[5]。
接下来便是处理开麦拉平移的部分了，这一步的处理，便是通过偏移投影矩阵，来确保两帧之间，国际空间中的同一点，能投影到Shaodwmap中的相同相对像素方位上。为了核算方便，咱们常常取国际空间中的零点，作为参阅点，将国际空间的零点，变换到Shadowmap坐标中，并通过偏移，确保得到的Shadowmap坐标是对齐于某个像素的。对齐进程完结的大致代码如下：
// Create the rounding matrix, by projecting the world-space origin and determining
// the fractional offset in texel space
XMMATRIX shadowMatrix = shadowCamera.ViewProjectionMatrix().ToSIMD();
// 运用零点作为参阅点
XMVECTOR shadowOrigin = XMVectorSet(0.0f, 0.0f, 0.0f, 1.0f);
// 将参阅点变换到 shadowmap的坐标
shadowOrigin = XMVector4Transform(shadowOrigin, shadowMatrix);
shadowOrigin = XMVectorScale(shadowOrigin, sMapSize / 2.0f);
// 在shadowmap坐标系中，将坐标对齐到整数坐标线上
XMVECTOR roundedOrigin = XMVectorRound(shadowOrigin);
XMVECTOR roundOffset = XMVectorSubtract(roundedOrigin, shadowOrigin);
roundOffset = XMVectorScale(roundOffset, 2.0f / sMapSize);
roundOffset = XMVectorSetZ(roundOffset, 0.0f);
roundOffset = XMVectorSetW(roundOffset, 0.0f);
//应用偏移，得到新的 projection 矩阵
XMMATRIX shadowProj = shadowCamera.ProjectionMatrix().ToSIMD();
shadowProj.r[3] = XMVectorAdd(shadowProj.r[3], roundOffset);
shadowCamera.SetProjection(shadowProj);
在大部分游戏引擎中，Stablize CSM都是默认翻开的。不过需求留意的一点是，翻开Stablize CSM时，由于暗影的有效规模削减了，所所以会导致暗影精度下降的。在能够确保暗影作用足够软而不会发生闪耀的时分，也能够挑选关闭这个功用，来进步暗影的精度。
4. CSM Caching
在运用CSM时，咱们常常会遇到CSM开支较大的问题，比方现在运用四级CSM级联，就意味着在生成Shaodwmap时，很多物体需求重复制作四次。因而有的时分咱们会对CSM进行一些优化。
一种办法是下降远处CSM的更新频率。比方在原神的PC版中，共有八级的CSM，前四级是每帧都更新的，后四级是逐帧顺次更新的，这样相当于每帧需求更新五级的CSM。
别的一种办法是将CSM中算出的暗影动态缓存，关于静态物体的Shadowmap，是能够完结前后两帧之间的复用的。上一帧中静态物体的Shadowmap，通过一些小小的处理，在当前帧依然是可用的，关于一些没有掩盖的区域，能够动态来检测，从头制作生成：
CSM Caching
参阅：
[1]learn.microsoft.com/en-us/windo…
[2]zhuanlan.zhihu.com/p/370951892
[3]aras-p.info/blog/2009/0…
[4] ShaderX6 Stable Cascaded Shadow Maps
[5]zhuanlan.zhihu.com/p/136752363
更多内容，请重视：
游戏中的动态暗影（下）
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