关键词： Python 、葫芦娃 、 概率核算 、 数学 、 建模

前语

  过完年了返工后想起了小孩子们爱看的葫芦娃救爷爷的动画片，葫芦娃为什么是一个一个前去救爷爷，为什么不等着七个一起去救爷爷。带着这个疑问，我决议今日用数学的角度建模核算下哪种方法救爷爷成功率最高？

情节回忆

概率剖析：为什么葫芦娃救爷爷是一个一个地救成功率最高？
  故事开始时，爷爷被蛇精抓走，大娃（力大无穷）决议去救爷爷，但由于他轻敌，被蛇精骗入圈套。接着，二娃（千里眼顺风耳）、三娃（铜头铁臂）、四娃（喷火）、五娃（喷水）、六娃（隐身）都别离去救爷爷，但都由于各自的弱点而失败。但终究七个葫芦娃在一起联手打败了蛇精。

建模

  这儿咱们进行精简情节回忆的逻辑并给出关键信息：

  1. 七个葫芦娃联手是100%打败蛇精；
  2. 单个葫芦娃打败蛇精的概率是1/7；
  3. 爷爷在第七天必死；
  4. 爷爷在每天死的概率是1/7；

这儿咱们能够得到葫芦娃解救爷爷的成功的条件为：爷爷没死 葫芦娃打败蛇精 。在这儿能够设置一个长度为6的数组（由于第七天七个葫芦娃会联手）对葫芦娃进行数据组合核算解救爷爷成功的概率,通过核算共有132种解救方法，其间成功概率最高的救是一个一个前去解救爷爷，在数组中表示为：[1,1,1,1,1,1] ；其概率为0.3965694566039661

python完成

def build_strategy(idx, sum_val, cur):
    global res
    if idx == N and sum_val == N:
        res.append(cur.copy())
        return
    if idx >= N:
        return
    for i in range(idx   1, -1, -1):
        if sum_val   i <= idx   1:
            tmp = cur.copy()
            tmp.append(i)
            build_strategy(idx   1, sum_val   i, tmp)
def all_strategies(n):
    global N, res
    N = n
    res = []
    build_strategy(0, 0, [])
    return res
def calc_probability(strategy):
    prob = 0.0
    try_cnt = 0
    succ_prob = 1.0 / (N   1)
    for i in range(len(strategy)):
        live_grandpa_prob = (N - i) * 1.0 / N
        save_prob = strategy[i] * succ_prob
        prob  = (1 - succ_prob) ** try_cnt * live_grandpa_prob * save_prob
        try_cnt  = strategy[i]
    return prob
N = 6
Strategy_list = []
probability_list = []
result = all_strategies(N)  # Get the list of strategies using the all_strategies function
for strategy in result:
    probability = calc_probability(strategy)
    Strategy_list.append(strategy)
    probability_list.append(probability)
    print(f"Strategy: {strategy}, Probability: {probability}")
max_probability = max(probability_list)
print(max_probability)