详解JAVA中PriorityQueue的具体使用 | java基础

Java中PriorityQueue经过二叉小顶堆完成，能够用一棵彻底二叉树表示。本文从Queue接口函数动身，结合生动的图解，浅显易懂地剖析PriorityQueue每个操作的详细进程和时刻复杂度，将让读者树立对PriorityQueue树立清晰而深化的认识。

总体介绍

前面以JavaArrayDeque为例讲解了Stack和Queue，其实还有一种特殊的行列叫做PriorityQueue，即优先行列。优先行列的作用是能保证每次取出的元素都是行列中权值最小的（Java的优先行列每次取最小元素，C++的优先行列每次取最大元素）。这里牵涉到了大小联系，元素大小的评判能够经过元素自身的天然次序（natural ordering），也能够经过结构时传入的比较器（Comparator，类似于C++的仿函数）。

Java中PriorityQueue完成了Queue接口，不允许放入null元素；其经过堆完成，详细说是经过彻底二叉树（complete binary tree）完成的小顶堆（任意一个非叶子节点的权值，都不大于其左右子节点的权值），也就意味着能够经过数组来作为PriorityQueue的底层完成。

上图中我们给每个元素按照层序遍历的方法进行了编号，如果你足够仔细，会发现父节点和子节点的编号是有联系的，更确切的说父子节点的编号之间有如下联系：

leftNo = parentNo*2+1

rightNo = parentNo*2+2

parentNo = (nodeNo-1)/2

经过上述三个公式，能够容易计算出某个节点的父节点以及子节点的下标。这也便是为什么能够直接用数组来存储堆的原因。

PriorityQueue的peek()和element操作是常数时刻，add(),offer(), 无参数的remove()以及poll()办法的时刻复杂度都是log(N) 。

办法剖析

add()和offer()

add(E e)和offer(E e)的语义相同，都是向优先行列中刺进元素，只是Queue接口规则二者对刺进失利时的处理不同，前者在刺进失利时抛出反常，后则则会回来false。对于PriorityQueue这两个办法其实没什么不同。

新参加的元素可能会损坏小顶堆的性质，因而需求进行必要的调整。

//offer(E e)
public boolean offer(E e) {
  if (e == null)//不允许放入null元素
    throw new NullPointerException();
  modCount++;
  int i = size;
  if (i >= queue.length)
    grow(i + 1);//自动扩容
  size = i + 1;
  if (i == 0)//行列原来为空，这是刺进的第一个元素
    queue[0] = e;
  else
    siftUp(i, e);//调整
  return true;
}

上述代码中，扩容函数grow()类似于ArrayList里的grow()函数，便是再申请一个更大的数组，并将原数组的元素复制过去，这里不再赘述。需求留意的是siftUp(int k, E x)办法，该办法用于刺进元素x并保持堆的特性。

//siftUp()
private void siftUp(int k, E x) {
  while (k > 0) {
    int parent = (k - 1) >>> 1;//parentNo = (nodeNo-1)/2
    Object e = queue[parent];
    if (comparator.compare(x, (E) e) >= 0)//调用比较器的比较办法
      break;
    queue[k] = e;
    k = parent;
  }
  queue[k] = x;
}

element()和peek()

element()和peek()的语义彻底相同，都是获取但不删去队首元素，也便是行列中权值最小的那个元素，二者唯一的区别是当办法失利时前者抛出反常，后者回来null。依据小顶堆的性质，堆顶那个元素便是全局最小的那个；因为堆用数组表示，依据下标联系，0下标处的那个元素既是堆顶元素。所以直接回来数组0下标处的那个元素即可。

代码也就非常简练：

//peek()
public E peek() {
  if (size == 0)
    return null;
  return (E) queue[0];//0下标处的那个元素便是最小的那个
}

remove()和poll()

remove()和poll()办法的语义也彻底相同，都是获取并删去队首元素，区别是当办法失利时前者抛出反常，后者回来null。因为删去操作会改动行列的结构，为维护小顶堆的性质，需求进行必要的调整。

代码如下：

public E poll() {
  if (size == 0)
    return null;
  int s = --size;
  modCount++;
  E result = (E) queue[0];//0下标处的那个元素便是最小的那个
  E x = (E) queue[s];
  queue[s] = null;
  if (s != 0)
    siftDown(0, x);//调整
  return result;
}

上述代码首先记载0下标处的元素，并用最终一个元素替换0下标方位的元素，之后调用siftDown()办法对堆进行调整，最终回来原来0下标处的那个元素（也便是最小的那个元素）。重点是siftDown(int k, E x)办法，该办法的作用是从k指定的方位开端，将x逐层向下与当时点的左右孩子中较小的那个交流，直到x小于或等于左右孩子中的任何一个为止。

//siftDown()
private void siftDown(int k, E x) {
  int half = size >>> 1;
  while (k < half) {
    //首先找到左右孩子中较小的那个，记载到c里，并用child记载其下标
    int child = (k << 1) + 1;//leftNo = parentNo*2+1
    Object c = queue[child];
    int right = child + 1;
    if (right < size &&
      comparator.compare((E) c, (E) queue[right]) > 0)
      c = queue[child = right];
    if (comparator.compare(x, (E) c) <= 0)
      break;
    queue[k] = c;//然后用c取代原来的值
    k = child;
  }
  queue[k] = x;
}

remove(Object o)

remove(Object o)办法用于删去行列中跟o持平的某一个元素（如果有多个持平，只删去一个），该办法不是Queue接口内的办法，而是Collection接口的办法。因为删去操作会改动行列结构，所以要进行调整；又因为删去元素的方位可能是任意的，所以调整进程比其它函数稍加繁琐。详细来说，remove(Object o)能够分为2种状况：1. 删去的是最终一个元素。直接删去即可，不需求调整。2. 删去的不是最终一个元素，从删去点开端以最终一个元素为参照调用一次siftDown()即可。此处不再赘述。

详细代码如下

//remove(Object o)
public boolean remove(Object o) {
  //经过遍历数组的方法找到第一个满意o.equals(queue[i])元素的下标
  int i = indexOf(o);
  if (i == -1)
    return false;
  int s = --size;
  if (s == i) //状况1
    queue[i] = null;
  else {
    E moved = (E) queue[s];
    queue[s] = null;
    siftDown(i, moved);//状况2
    ......
  }
  return true;
}

Java运用PriorityQueue树立大小顶堆

输入整数数组 arr ，找出其中最小的 k 个数。例如，输入4、5、1、6、2、7、3、8这8个数字，则最小的4个数字1、2、3、4。

使用上面这题来做布景。

树立大顶堆

大顶堆执行poll()去掉的是大数，留下的是小数。结构办法传入 (w1, w2) -> w2 – w1
第二个参数减第一个是大顶堆

import java.util.*;
public class Solution {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = new int[]{3,2,1,6,9};
        int[] res = getLeastNumbers(arr, 4);
        System.out.println(Arrays.toString(res));
    }
    public static int[] getLeastNumbers(int[] arr, int k) {
        PriorityQueue<Integer> heap = new PriorityQueue<>(
                (w1, w2) -> w2 - w1    // 第二个参数减第一个是大顶堆
        );
        for (int value : arr) {
            heap.offer(value);
            if (heap.size() > k) heap.poll();
        }
        int[] res = new int[k];
        int j = 0;
        while (! heap.isEmpty()) {
            res[j++] =  heap.poll();
        }
        return res;
    }
}

将数组悉数建成堆后，堆中数据如下：

然后执行heap.poll()会将大的数出队，剩余的是小的数据。

树立小顶堆

PriorityQueue默认树立小顶堆 执行poll()出队的是值小的数据，保存的是值大的数据

import java.util.*;
public class Solution {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = new int[]{3,2,1,6,9};
        int[] res = getLeastNumbers(arr, 3);
        System.out.println(Arrays.toString(res));
    }
    public static int[] getLeastNumbers(int[] arr, int k) {
        PriorityQueue<Integer> heap = new PriorityQueue<>();
        for (int value : arr) {
            heap.offer(value);
            if (heap.size() > k) heap.poll();
        }
        int[] res = new int[k];
        int j = 0;
        while (! heap.isEmpty()) {
            res[j++] =  heap.poll();
        }
        return res;
    }
}