S03E13： 用 LAPACK 求解线性方程组

说明

我们现已知道可以用 simd 求解线性方程组，可是 simd 最多只支撑 4×4，当需求进行更大规模的方程组求解时（比方 AutoLayout 的布局核算）就会需求求解更大的方程组，矩阵的初等变换规矩当然仍是用 LAPACK 来求解了，究竟苹果自家的Accelerate框架中自带了相关函数。

用法

用 LAPAgitlabCK 解方程组，可以运用sgesv_() -> Int宫颈癌疫苗32函数，开始的s代表着单精度，即Float类型，假设需求运用双精度Double类型，也可以运用dgesv_() -> Int32函数。

和 SVD 相似，我们还需求运用苹果封装好的类Matrix。sgesv_(swiftly)函数的另一个强壮之处，在于可以一同求多组作用。用几许的方法描绘便是：已知转换矩阵的情况下，可以一同求出多个点，在转换前的坐标。用代数方法描绘：如下，当系数矩阵相一同swift结算系统，可以一同求出多组(x, y, z)对应的解。

extension Matrix {
/// 方程组求解，a为系数矩阵，b 为作用（可多组），返回值实践存储在 b 中
public static func sv(a:Matrix,b:Matrix) -> Matrixswift代码是什么意思 {
//info = 0, 程序正常运转结束。
v工商银行ar info = Int32(0)
//矩阵的size，系数矩阵公积金借款应该是方阵，一个5x5的矩阵，则n=5；
var n = a.n
//rhs的列数，LAPACgithub直播渠道永久回家K可以一同对一个系数矩阵，多个rhs进行求解，因为枸杞对系数矩阵只宫颈癌需求进行一次LU分化，多个rhs一同求解更便利；
var nrhs = Int32(b.n)
//leading di矩阵游戏mension of a，lda>=max(1,n)；
var lda = n
//leading dimension of b, ldb>=max(1,n)
var ldb = n
//pivot的行交流记载，第i行被交流到第ipiv[i]行；
var ipiv = A矩阵rray(repeating: Igithub开放私库nt32(0),github永久回家地址 count: Int(n))
//求解后的作用存储在 b 中
sgesv_(&n公积金, &nrhs, a.data.baseAddress, &lda, &ipiv, b.data.baseAddress, &ldb, &a工商银行mp;info)
if info < 0 {
fatalErr公积金or("`s矩阵的迹gesv_` info = (in宫外孕fo)")
} else if info > 0 {
fatalError("algorithmDidNotConverge")
}
return b
}
}

代码

运用方法如下：

let nums:[Float] = [1,1,1矩阵天王,0,-1,2,2,-1,公积金借款0]
let m = Matrix(source: nums, rowCount: 3, colugithub永久回家地址mnCount: 3)
let r = Matrix(source: [1,2,3,3,2,1], rowCount:宫外孕 3,github columnCount: 2)
let x = Matrix.sv(a: m, b: r)
print(x)
/*
2.00 2.00
0.50 -矩阵的乘法运算0.50
-0.50 0.50
*/

项目代码

本系列文章代码已发布在 github：ComputationalGeometrySwift