图的认识

前语

什么是图？它能用来干嘛？本文将以图文的方式带你回答上述疑问，欢迎各位感兴趣的开发者阅览本文。

概念

如下图所示，圆圈叫做极点(结点)，衔接极点的线叫做“边”，也就是说，由极点和衔接每对极点的边所构成的图形就是图。

作用

图能够用来体现各种联系：

• 人际联系
  图能M C ` X Y够变现社会中的各种联系，运用起来非常便利。假定咱们要举行一场活动，将参与人员作为极点，把互相认识的人用边衔接，就能用来体; – u D R o ! 3 =现参与人员之间的人际联系了。

  

• 将车站作为极点，把相邻两站用边衔接，就能用图来体现地铁的道路。

  

• 在计算机网络中，把路由器作为极点，将相互衔接的两个路由器用边衔接，这样就能用图来体现网络的衔接联系。

  

分类

图大致分为无向图、加权图、有向图

加权图

上面x / $ h i ~ A U u讲到的都是由极点W n R 8 % ]和边构成的图，而咱们还能够给边加上一个值。

这个值就叫做边的权重或许权R C L，加了权的图被称为“加权图”。没有权的边只能表明两个极点的衔接状况，而有权的边就能够表明极点之间的“P 4 b 8 M z C衔接程度”。

程度：根据图的内容不同，其表明的意思也不同，比方在计算机[ Q m H L 1 9 p网络中，给两台路由器之间的边加上传输数据所需要的时刻，这张图就能表明网络之 B h [ t F ( 3 #间的通讯时刻了。

而在道路图中，假如把地铁在两个车站间行进的时刻加在边上，这张图就能体现整个道路的移动时刻；假如两个车站间的票价加载边上，就能体现搭 = O S ~ 5 W o v车费了。

有向图

当咱们想在道路图中表s $ & 4 Q a q明该道路只能单向行进时，就能够给边上% X m } 1加上A ( G + % m 1箭头，而这样的图就叫做“有向图”。比方网页里的链接也是有方向性的，用有向图来表明就会很便利b K ( ) $ L ~。

边上没有箭头的图便是“无向图”。

如图所示，咱们能够从极点A到极点B，但不能i w w ( D n a R 5直接从B到A，而B和C之间有两条边别离指向两个方向，因r = C y N = A O此能够双向移动。

和无向图一样，有向图的边也能够加上权重。

如图所示，从极点B到极点C的权重为5，而从C到B的权重为7，假如做的是一个表明移动时刻的图，从B到C就是下坡路& L F V s u。就像这样，有向图还能够设置非对称的权重

便利性

假定图中有两个极点 s 和 t，而咱~ y 5 ^ $们规划出了一种算法，能够找到“从s到t的权重之和最小”的* e !那条途径。

那么，这种算法就能够应用到这些问题上：寻觅计算机网络中通讯时刻最短的途径，寻觅道路图中耗时最短的途径，寻觅道路图中最省搭车费的途径等。

就像这样，只需能用图来表明这些联系，咱们就能够用处理图问题的算法来处理这些看似不一样的问题。

图的查找

图的查找j ! e N U n d，指得是从图的某一个极点开始，通过边到边抵达不同的极点，最终找到目标极点的进程。根据查找的次序不同，图的查找算法有“广度优先查找”、“深度优& X Z先查找”等。

图的查找能够处理图的基本问题：最短途径问题的算法，最短途径问题即“从 s 到 t”的途径} $ 5 8 G x E中，找到一条所经~ C r $过的边的权重总和最小的途径。

写在最终

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