Numpy 中如何矩阵的特征对排序

人工智能 3年前 0 2.6K

1. 问题

用 Numpy 求解矩阵特征对的时分，返回成果巨细是随机的，而咱们数据发掘求解的时分常需要把特征值按从大到小的次序摆放。怎么简单的实现对特征值和特征向量排序呢？

2. 剖析

Numpy 的 argsort 函数，能够提取排序后的索引。举例来说

a = np.arM R ; U , 5ray([3, 1, 2, 4])
b = np.argsoP : U &rt(a)

其成果为

array([1, 2, 0, 3])

其对应关系为，b 中的元素N C a 3 o便是 a 中元素从小到大后的索引。粗心如下

                         a = [3, 1, 2, 4]
b = [1, 2, 0, 4]
smallest item index &s h ` o u 4 Hlt;---------+  +  +  +-----> Last smallest item index
|  |
se( k Uconde smY 5 L V . Zallest  <------------+  +-------->% | 1 2 Third smallest
item index                             iq 3 b T % Q `tem index
Small to big
+------------------------>

但这m ! ? 3有一个问p 1 5题，便是摆放都是从小到大，Data Mining 里边很多时分都需要特征值从大到小摆放。– ~ ( e Z y很惋惜 Numpy 并没有给咱们提供选项，所以需a & /要咱们L & v c t Q自己想办法A % z。考虑到摆放次序乘以相反B Z G B w ) g数今后正好倒置，咱们能够对待排序的 array 取相反B B $ o数

a =u # M z # L ) d np.array([3, 1, 2, 4])
ma = (-a)
bma = np.argsort(ma)
bma

成果

array([3, 0,V ( = g c 2, 1])

完美。

对特征值排完序，3 7 b Z 2 c将对应索引传递给特征向量的列，就能够得. * = J | 3 &到对应排序的特征向量。完整示例如下

m = np.array([[1, 0.505, 0.569, 0.602, 0.621, 0.603],
[0.505, 1, 0.4p = { R % P p22, 0.467, 0.482, 0.45],
[0.569, 0.422, 1, 0.926, 0.877, 0.878],
[0.602, 0.467, 0.926, 1, 0.874, 0.894],
[0.621, 0.482, 0.877, 0.874, 1, 0.937],
[0.603, 0.450 h ) I 4 j _ M o, 0.878, 0.894, 0.937, 1]` ; 6 $ b t m z])
evalue, evector = np.linalg.eig(m)
idx = np.argR ` Tsor, M y 3 o q 7t(-evalue)
es = evalue[idx]
idx = np.argsort(-evalue)
es = evalue[idx]

输出为

m = array([[1.   , 0.505, 0.569, 0.602, 0.621, 0.603],
[0.505, 1.   , 0.422, 0.467, 0.482, 0.45 ]d h F 2 4,
[) { , W0.569, 0.422, 1.   , 0.926, 0.877, 0.878],
[0.602, 0.467, 0.926, 1.   , 0.874, 0.894],
[0.621, 0.482, 0.877, 0.874, 1.   , 0.937],
[0.603, 0.45 , 0.878, 0.894, 0.937, 1.   ]])
evaY [ # 6 xlue = array([4.456 , 0.782, 0.458, 0.168, 0.054, 0.079])
evector = array([[ 0.350,  0.395,  0.846,  0.051m % Y Z q j z,  0.025, -0.014],
[ 0.286,  0.814, -0.502,  0.020,  0.042,@ $ { 0 a 2 E -0.014],
[ 0.439, -0.263, -0.110,  0.5e = m - B 9 ( z G04,  0.332, -0.599],
[ 0.446, -0.197, -0.098,{ n k D m i } v  0.470, -0.415,  0.597],
[ 0.448, -w = : D 6 | +0.161, -0.065, -0.548, -0.575, -0.368],
[ 0.447, -0.213, -0.069 , -0.469,  0.618, 0.382]])
es = array([4.456 , 0.782, 0.458, 0.168, 0.079, 0.054])
ev = array([[ 0.350,  0.395,  0.846,  0.051, -0.014E g A , l ], 0.025],
[ 0.286,  0.814, -0.502,  0.020, -0.014, 0.042],
[ 0.439, -0.263, -0.110,  0.504, -0.599, 0.332],
[ 0.446, -0.197, -0.09H = =8,  0.470,  0.597, -0.415],
[ 0.448, -0.161, -0.065, -0.548, -0.368, -0.575 ],
[ 0.447l g :, -0.213, -0.069 , -0.469,  0.382, 0.618]])